Question

已知数列{a_n}中，a₁=

1

2

，a_n+1=a_n+

1

4n2-1

（n∈N^*），则a₇=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：数列{a_n}中，a₁=

1

2

，a_n+1=a_n+

1

4n2-1

，代入计算，即可得出结论．

解答： 解：∵数列{a_n}中，a₁=

1

2

，a_n+1=a_n+

1

4n2-1

，
∴a₂=

5

6

，a₃=

9

10

，a₄=

13

14

，a₅=

17

18

，a₆=

21

22

，a₇=

25

26

．
故答案为：

25

26

．

点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，比较基础．