Question

已知函数f（x+1）的定义域为（-2，-1），则函数f（2x+1）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系，即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x+1）的定义域为（-2，-1），
∴-2＜x＜-1，-1＜x+1＜0，
即函数f（x）的定义域为（-1，0），
由-1＜2x+1＜0，
解得-1＜x＜-

1

2

，
故函数的定义域为（-1，-

1

2

），
故答案为：（-1，-

1

2

）．

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．