题目内容

函数f（x）=x+
2
x
（　　）
A、是奇函数，但不是偶函数
B、既是奇函数，又是偶函数
C、是偶函数，但不是奇函数
D、既不是奇函数，又不是偶函数
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶数的定义进行判断即可．
解答： 解：函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
则f（-x）=-x-
2
x
=-（x+
2
x
）=-f（x），
则f（x）为奇函数，
故选：A
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据函数的奇偶性的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为1，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（　　）
A、x+y-5=0
B、2x-y-1=0
C、x+y-3=0
D、2x+y-7=0
已知y=
1
5
x+b与y=ax+3互为反函数，则a+b为
 
．
已知z=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），z1，z2∈C，定义：D（z）=ⅡzⅡ=|a|+|b|，D（z1，z2）=Ⅱz1-z2Ⅱ．给出下列命题：
（1）对任意z∈C，都有D（z）＞0；
（2）若
.
z
是复数z的共轭复数，则D（
.
z
）=D（z）恒成立；
（3）若D（z1）=D（z2）（z1，z2∈C），则z1=z2；
（4）（理科）对任意z1，z2，z3∈C，结论D（z1，z3）≤D（z1，z2）+D（z2，z3）恒成立．
其中真命题是
 
．
数列{an}满足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
1
a1
+
1
a2
…+
1
a2014
的整数部分是
 
．
直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（　　）
A、[0，
1
2
]
B、[0，1]
C、[0，2]
D、（0，
1
2
）
已知某个样本数据的茎叶图如图，则该样本数据的平均数是
 
．
已知m，n∈R，i是虚数单位，若m-5i=3+ni，则（m+ni）2=（　　）
A、16-30i
B、-16-30i
C、30-16i
D、-30+16i
（1）求y=
sinx
lg（tanx-1）的定义域；
（2）求y=
1
2
sin（
π
6
-3x）+1，x∈[0，
π
3
]的值域．

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