Question

在区间[-9，9]上随机取一实数x，函数y=

4-x2

x-1

的定义域为D，则x∈D的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由已知，我们分别计算出区间[-9，9]的长度，以及函数y=

4-x2

x-1

的定义域[-2，1）∪（1，2]的长度，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案．

解答： 解：由于试验的全部结果构成的区域长度为9-（-9）=18，
由于函数y=

4-x2

x-1

的定义域为D=[-2，1）∪（1，2]，构成事件x∈D的区域长度为2-（-2）=4，
所以在区间[-9，9]上随机取一实数x，函数y=

4-x2

x-1

的定义域为D，则x∈D的概率为

2

9

．
故答案为：

2

9

．

点评：本题主要考查几何概型的概率计算．其中根据已知条件计算出基本事件总数对应的几何量的大小，和满足条件的几何量的大小是解答本题的关键．