函数f(x)=log${\;} {\frac{1}{2}}}$(x2-6x+5)的单调递减区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x²-6x+5）的单调递减区间是（5，+∞）．

分析先求出fx）的定义域，在利用复合函数的单调性得出答案．

解答解：有函数f（x）有意义得x²-6x+5＞0，解得x＜1或x＞5．
令g（x）=x²-6x+5，则g（x）在（-∞，1）上单调递减，在（5，+∞）上单调递增，
∴f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-6x+5）在（-∞，1）上单调递增，在（5，+∞）上单调递减．
故答案为（5，+∞）

点评本题考查了对数函数的性质，二次函数的单调性，复合函数的单调性判断，是中档题．

练习册系列答案

20．过抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为-1的直线，该直线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线的交点分别为B，C，其中点B落在第一象限内，若x_C是x_B与x_F的等比中项，则双曲线的离心率为$\sqrt{10}$．

17．在极坐标系中，以ρcosθ+1=0为准线，（1，0）为焦点的抛物线的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．

4．函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（{2}^{x}-1）}$的定义域是（0，1]．

7．已知a=log₂3.2，b=log₄3.4，c=log₄3.6，则a，b，c的大小关系为（　　）

14．规定：f″（x）=（f′（x））′，例如，f（x）=x²，f′（x）=2x，f″（x）=2，设g（x）=lnx，函数h（x）=mg″（x）+g′（x）一$\frac{π}{3}$，下列结论正确的是（　　）

	A．	当m∈$（\frac{2}{3}，+∞）$时，函数h（x）无零点
	B．	当m∈$（-∞，\frac{2}{3}）$时，函数h（x）恰有一个零点
	C．	当m∈$[0，\frac{2}{3}]$时，函数h（x）恰有两个零点
	D．	当m∈$（-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}）$时，函数h（x）恰有三个零点

11．已知f（x）=$\frac{（a+1）x+a}{x+1}$，且f（x-1）的图象的对称中心是（0，3），则f′（2）的值为（　　）

15．复数$\frac{2i}{1-i}$=（　　）

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