Question

5．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，先把半圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，再化为参数方程．

Answer 1

分析 首先把圆的极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步转化成参数方程，注意参数的取值范围．

解答 解：半圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，
转化成直角坐标方程为：x²+y²-4y=0（0≤x≤2），
再把半圆C化为参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数，-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{π}{2}$）．

点评 本题考查的知识要点：极坐标方程与直角坐标方程的互化．