Question

17．sin（$\frac{5π}{6}$-φ）+sin（$\frac{5π}{6}$+φ）=cosφ．

Answer 1

分析 直接利用两角和与差的正弦函数化简求解即可．

解答 解：sin（$\frac{5π}{6}$-φ）+sin（$\frac{5π}{6}$+φ）=sin$\frac{5π}{6}$cosφ-cos$\frac{5π}{6}$sinφ+sin$\frac{5π}{6}$cosφ+cos$\frac{5π}{6}$sinφ
=2sin$\frac{5π}{6}$cosφ
=cosφ．
故答案为：cosφ．

点评 本题考查两角和与差的正弦函数化简求值，考查计算能力．