题目内容
13．f（x）=cos2x-sin2x+$sin（\frac{π}{2}+x）$是最大值为2的偶（奇、偶）函数．分析 由三角函数公式化简可得f（x）=cos2x+cosx，易得最大值和奇偶性．
解答 解：由三角函数公式化简可得f（x）=cos2x-sin2x+$sin（\frac{π}{2}+x）$=cos2x+cosx，
可得当x=0时，函数取最大值2，又f（-x）=cos（-2x）+cos（-x）=cos2x+cosx=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
故答案为：2；偶．
点评 本题考查三角函数恒等变换，涉及函数的奇偶性和最值，属基础题．
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3．若复数z满足（1+2i）•z=|2-i|，则$\overline{z}$（ ）
| A． | 1+2i | B． | $\sqrt{5}$（1-2i） | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$（1+2i） | D． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$（1-2i） |
4．下列命题是假命题的是（ ）
| A． | ?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 | |
| B． | ?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ | |
| C． | 向量$\overrightarrow a$=（-2，1），$\overrightarrow b$=（-3，0），则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为2 | |
| D． | “|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件 |
1．已知O为△ABC的外心，|$\overrightarrow{AB}$|=16，|$\overrightarrow{AC}$|=10$\sqrt{2}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且32x+25y=25，则∠B=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
2．已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），x0=$\sqrt{{x}_{0}}$，则下列命题中，真命题为（ ）
| A． | （￢p）∧q | B． | p∧q | C． | p∨（￢q） | D． | （￢p）∧（￢q） |