题目内容
3．等比数列{an}非常数列，a3=$\frac{5}{2}$，S3=$\frac{15}{2}$，则公比q=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -$\frac{1}{2}$或1 |
分析 根据等比数列前n项和的定义及等比数列的通项公式化简S3=3a3，然后根据首项不为0，得到关于q的一元二次方程，求出方程的解即可得到q的值．
解答 解：a3=$\frac{5}{2}$，S3=$\frac{15}{2}$得到：S3=3a3，
所以S3=a1+a1q+a1q2=3a1q2，
因为a1≠0，
所以可化为：2q2-q-1=0即（2q+1）（q-1）=0，
解得q=-$\frac{1}{2}$或q=1，又等比数列{an}非常数列，
故选：B．
点评 此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式及前n项和的定义化简求值，是一道中档题．
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