题目内容
15．已知角α的终边落在直线y=-2x上，则sin2α=-$\frac{4}{5}$．分析 由条件利用任意角的三角函数的定义求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得sin2α的值．
解答 解：∵角α的终边上一点P落在直线y=-2x上，∴tanα=-2，
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-4}{4+1}=-\frac{4}{5}$．
故答案为：$-\frac{4}{5}$．
点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
5．α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
②如果m⊥α，α∥α，那么m⊥n
③如果α∥β，m?α，那么m∥β
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题为（ ）
①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
②如果m⊥α，α∥α，那么m⊥n
③如果α∥β，m?α，那么m∥β
④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．
其中正确的命题为（ ）
| A． | ②③④ | B． | ①②④ | C． | ①③④ | D． | ①②④ |
3．等比数列{an}非常数列，a3=$\frac{5}{2}$，S3=$\frac{15}{2}$，则公比q=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | -$\frac{1}{2}$或1 |