题目内容
已知向量
，
不共线，且
=
+
，
=7
-2
，
=-5
+k
，A、B、C三点共线，求k值．
| a |
| b |
| AB |
| a |
| 2b |
| CD |
| a |
| b |
| BC |
| a |
| b |
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：根据A、B、C三点共线，得出
=λ
（λ∈R），利用向量相等，求出k的值．
| BC |
| AB |
解答：
解：∵向量
，
不共线，且
=
+
，
=-5
+k
，A、B、C三点共线，
∴
=λ
（λ∈R），
∴-5
+k
=λ（
+2
），
即-5
+k
=λ
+2λ
；
∴
，
解得k=-10．
| a |
| b |
| AB |
| a |
| 2b |
| BC |
| a |
| b |
∴
| BC |
| AB |
∴-5
| a |
| b |
| a |
| b |
即-5
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
|
解得k=-10．
点评：本题考查了利用平面向量判断三点共线的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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