题目内容
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．
考点：离散型随机变量的期望与方差,离散型随机变量及其分布列
专题：概率与统计
分析：本题其实就是从7名女工人和8名男工人组成的15人中抽取3人，ξ表示抽取的3名工人中男工人数，由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．
解答：
解：由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，
P（ξ=0）=
=
，
P（ξ=1）=
=
，
P（ξ=2）=
=
，
P（ξ=3）=
=
，
∴ξ的分布列为：
Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
．
P（ξ=0）=
| ||||
|
| 35 |
| 455 |
P（ξ=1）=
| ||||
|
| 168 |
| 455 |
P（ξ=2）=
| ||||
|
| 196 |
| 455 |
P（ξ=3）=
| ||||
|
| 56 |
| 455 |
∴ξ的分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 35 |
| 455 |
| 168 |
| 455 |
| 196 |
| 455 |
| 56 |
| 455 |
| 728 |
| 455 |
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
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函数f（x）=xln|x|的大致图象是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
下列说法中，正确的是（ ）
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