求满足{x|x2+1=0}⊆A⊆{x|x2-4=0}的集合A的个数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．求满足{x|x²+1=0}⊆A⊆{x|x²-4=0}的集合A的个数．

分析化简{x|x²+1=0}=∅，{x|x²-4=0}={-2，2}；从而可得∅⊆A⊆{-2，2}，从而解得．

解答解：∵{x|x²+1=0}=∅，{x|x²-4=0}={-2，2}；
∴∅⊆A⊆{-2，2}，
∴A=∅，{-2}，{2}，{-2，2}；
故集合A的个数为4．

点评本题考查了集合的化简与集合包含关系的应用．

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$\frac{64\sqrt{3}}{3}$π

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