Question

15．已知角$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cosα的值为（　　）

• A． $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• C． $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由已知求出角α，进一步求得cosα的值．

解答 解：∵$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴α=$\frac{5π}{6}$，
则cosα=cos$\frac{5π}{6}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查三角函数的化简求值，是基础的计算题．