Question

5．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1，0），$\overrightarrow{b}$=（k，0，1），$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，则k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 利用向量数量积公式，建立方程，即可求得k的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1，0），$\overrightarrow{b}$=（k，0，1），
且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}$k=$\sqrt{{（\sqrt{3}）}^{2}{+（-1）}^{2}{+0}^{2}}$×$\sqrt{{k}^{2}{+0}^{2}{+1}^{2}}$×cos60°，
解得k=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

点评 本题考查了向量数量积的定义与应用问题，是基础题目．