若偶函数f(x)在区间[-3.-1]上有最大值6.则fA．最大值6B．最小值6C．最大值-6D．最小值-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若偶函数f（x）在区间[-3，-1]上有最大值6，则f（x）在区间[1，3]上有（　　）

A．

最大值6

B．

最小值6

C．

最大值-6

D．

最小值-6

分析偶函数f（x）的图象关于y轴对称，即在对称区间上单调性相反，最值相同，进而得到答案．

解答解：偶函数f（x）的图象关于y轴对称，
若函数f（x）在区间[-3，-1]上有最大值6，
则f（x）在区间[1，3]上有最大值6，
故选：A

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，正确理解并熟练掌握函数奇偶性的性质是解答的关键．

练习册系列答案

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

16．若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，则下列各式一定成立的是（　　）

A．

$\frac{a+b}{b}$=$\frac{c+d}{c}$

B．

$\frac{a+c}{c}$=$\frac{b+d}{d}$

C．

$\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}{b}$

D．

$\frac{a-c}{a}$=$\frac{b-d}{d}$

13．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$的零点为-1或e²．

20．已知函数f（x）=xsinx+cosx
（I）若f（x）＞k对任意的x∈（0，π）恒成立，求实数k的取值范围；
（II）判断f（x）在区间（2，3）上的零点个数，并证明你的结论．（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{6}$≈2.4）

10．已知函数f（2x+1）的定义域为[-3，3]，则函数f（x-1）的定义域为[-4，8]．

6．极坐标方程ρ²cos2θ=1为所表示的曲线的离心率是$\sqrt{2}$．

3．已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d是实数．若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式．

4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上递增，那么一定有（　　）

A．

$f（\frac{3}{4}）＜f（{a^2}-a+1）$

B．

$f（\frac{3}{4}）≤f（{a^2}-a+1）$

C．

$f（\frac{3}{4}）＞f（{a^2}-a+1）$

D．

$f（\frac{3}{4}）≥f（{a^2}-a+1）$

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