Question

根据y=cosx的图象解不等式-

3

2

≤cosx≤

1

2

．

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：结合余弦函数的图象即可得到结论．

解答： 解：由余弦函数的图象可知，在一个周期[-π，π]内，
满足不等式-

3

2

≤cosx≤

1

2

．对应的范围是

π

3

≤x≤

5π

6

，或-

5π

6

≤x≤-

π

3

，
则在整个定义域上不等式的解为

π

3

+2kπ≤x≤

5π

6

+2kπ，或2kπ-

5π

6

≤x≤2kπ-

π

3

，k∈Z，
故不等式的解集为[

π

3

+2kπ，

5π

6

+2kπ]∪[2kπ-

5π

6

，2kπ-

π

3

]k∈Z，

点评：本题主要考查三角函数对应不等式的求解，利用余弦函数的图象是解决本题的关键．