题目内容

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为
∧
y
=-3+bx，若
10
i=1
xi=17，
10
i=1
yi=4，则b的值为（　　）
A、2B、1C、-2D、-1
考点：线性回归方程
专题：计算题,概率与统计
分析：由样本数据可得，
.
x
=1.7，
.
y
=0.4，代入可求这组样本数据的回归直线方程．
解答： 解：依题意知，
.
x
=
17
10
=1.7，
.
y
=
4
10
=0.4，
而直线
∧
y
=-3+bx一定经过点（
.
x
，
.
y
），
所以-3+b×1.7=0.4，解得b=2．
故选：A．
点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(1+cosβ，-sinβ)．
（Ⅰ）若α=
π
3
，β∈（0，π），且
a
⊥
b
，求β；
（Ⅱ）若β=α，求
a
•
b
的取值范围．
已知函数f（x）=sin（2x+a）为奇函数，则a为
 
．
已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积为
 
．
以下四个命题：
①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
π
4
；
②设
a
，
b
是两个非零向量且|
a
•
b
|=|
a
||
b
|，则存在实数λ，使得
b
=λ
a
；
③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
④函数f(x)=
|x|-sinx+1
|x|+1
的最大值为M，最小值为m，则M+m=4；
其中正确的命题是
 
．
已知i是虚数单位，若
3+i
z
=1-i，则z的共轭复数为（　　）
A、1-2i
B、2-4i
C、
2
-2
2
i
D、1+2i
某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
玩具个数（x） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
加工时间（y） 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41
如回归方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，则它的截距是（　　）
A、
a
=11
b
-22
B、
a
=11-22
b
C、
a
=22-11
b
D、
a
=22
b
-11
已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　）
A、4
3
π
B、
3
π
C、12π
D、20π
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，连结AC1交平面A1BD于点H，给出以下结论：
①AC1⊥平面A1BD；  
②AH=
3
3
；
③直线AC1与BB1所成的角为60°．
则正确的结论是
 
．（正确的序号都填上）

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