题目内容
求不等式a（x-1）（x+a）＞0的解集．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：需要分类讨论，然后得到不等式的解集．
解答：
解：不等式a（x-1）（x+a）＞0，
当a＞0时，解集为（-∞，-a）∪（1，+∞），
当a=0时，0（x-1）（x+0）=0，所以解集∅，
当a=-1时，-（x-1）（x-1）=-（x-1）2＜0，所以解集∅，
当-1＜a＜0时，解集为（-a，1），
当a＜-1时，解集为（1，-a）
当a＞0时，解集为（-∞，-a）∪（1，+∞），
当a=0时，0（x-1）（x+0）=0，所以解集∅，
当a=-1时，-（x-1）（x-1）=-（x-1）2＜0，所以解集∅，
当-1＜a＜0时，解集为（-a，1），
当a＜-1时，解集为（1，-a）
点评：本题主要考查了不等式的解集的求法，如何分类是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0，则满足f（2x-1）＜f（
）的x的取值范围是（ ）
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A、（
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B、[
| ||||
C、（
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D、[
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如图，已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD=BC，E是AB延长线上一点，且BE×DC=AD×BC．