题目内容
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，求C的大小．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后利用余弦定理求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：已知等式利用正弦定理化简得：（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
整理得：a2+2ab+b2-c2=3ab，即
=
，
∴cosC=
，
则C=60°．
整理得：a2+2ab+b2-c2=3ab，即
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴cosC=
| 1 |
| 2 |
则C=60°．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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