题目内容
7．已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，则a10=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 依题意得：a1+a2+a3=3a2=3，从而a2=1；同样的方法得到a6=3，最后根据a2+a6=2a4得到a4=2，所以d=$\frac{1}{2}$，则a10=a6+4d．
解答 解：∵数列{an}为等差数列，
∴a1+a2+a3=3a2=3，a5+a6+a7=3a6=9，
∴a2=1，a6=3，
∵a2+a6=2a4，
∴a4=$\frac{1}{2}$（a2+a6）=2，
∴2d=a6-a4=1，
则d=$\frac{1}{2}$，
∴a10=a6+4d=3+2=5．
故选：B．
点评 本题给出一个特殊的等差数列，在已知连续3项和的情况下，运用等差中项求未知项，着重考查了等差数列的性质，属于基础题．
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