题目内容

19．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=156，a2+a4+a6=147，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值时n是（　　）
A．19B．20C．21D．22

分析 根据题意求出首项与公差，写出通项公式，再求前n项和取得最大值时n的值．

解答 解：设{an}的公差为d，由题意得：
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=156，即a1+2d=52，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=147，即a1+3d=49，②
由①②联立得a1=58，d=-3，
∴通项公式为an=58-3（n-1）=61-3n，n∈N*；
当n≤20时，an＞0，
n＞20时，an＜0，
∴当n=20时，Sn达到最大值．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，是基础题目．

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