Question

16．已知集合A={x|a-1＜x＜1-a}，B={x|x≤-1，或x≥1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 根据A，B，以及两集合的交集为空集，确定出a的范围即可．

解答 解：∵A={x丨a-1＜x＜1-a}，B={x丨x≤-1，或x≥1}，且A∩B=∅，
∴当A=∅时，则有a-1≥1-a，即a≥1，满足题意；
当A≠∅，可得a-1＜1-a，即a＜1时，
则有$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥-1}\\{1-a≤1}\end{array}\right.$，
解得：a≥0，
综上，a的范围为a≥0．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．