题目内容
若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．
16
[解析] ∵函数f(x)的图象关于直线x＝－2对称，
∴f(x)满足f(0)＝f(－4)，f(－1)＝f(－3)，
即
∴f(x)＝－x4－8x3－14x2＋8x＋15.
由f ′(x)＝－4x3－24x2－28x＋8＝0，
得x1＝－2－
，x2＝－2，x3＝－2＋.
易知，f(x)在(－∞，－2－)上为增函数，在(－2－，－2)上为减函数，在(－2，－2＋)上为增函数，在(－2＋，＋∞)上为减函数．
∴f(－2－)＝[1－(－2－)2][(－2－)2＋8(－2－)＋15]
＝(－8－4)(8－4)
＝80－64＝16.
f(－2)＝[1－(－2)2][(－2)2＋8×(－2)＋15]
＝－3(4－16＋15)＝－9.
f(－2＋)＝[1－(－2＋)2][(－2＋)2＋8(－2＋)＋15]
＝(－8＋4)(8＋4)
＝80－64＝16.
故f(x)的最大值为16.
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＝( )
，当y′＝2时，x等于( )
为虚数单位）的共轭复数为 ．