Question

6．下列函数中，在区间（-1，1）上为减函数的是（　　）

• A． y=ln（x+1）
• B． y=2^-x
• C． y=$\frac{1}{1-x}$
• D． y=cosx

Answer 1

分析 逐一判断各个选项中函数在区间（-1，1）上的单调性，从而得出结论．

解答 解：由于y=ln（x+1）在区间（-1，1）上为增函数，故排除A；
由于函数y=2^-x =$\frac{1}{{2}^{x}}$在区间（-1，1）上为减函数，故满足条件；
由于函数y=$\frac{1}{1-x}$=-$\frac{1}{x-1}$在区间（-1，1）上为增函数，故排除C；
由于函数y=cosx在区间（-1，1）上没有单调性，例如cos（-$\frac{1}{2}$）=cos$\frac{1}{2}$，故排除D，
故选：B．

点评 本题主要考查函数的单调性的判断，属于基础题．