题目内容
设向量
=（4，-3），
=（-5，12）．
（1）求
•
；
（2）求向量
与
夹角的余弦值．
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
（2）求向量
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：按照向量的数量积的坐标运算，等于对应坐标乘积的和；向量夹角的余弦值为向量的数量积与它们模的商．
解答：
解：（1）因为向量向量
=（4，-3），
=（-5，12），
所以
•
=4×（-5）+（-3）×12=-56．
（2）由已知|
|=5，|
|=13，所以cos＜
，
＞=
=
=-
．
| a |
| b |
所以
| a |
| b |
（2）由已知|
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -56 |
| 5×13 |
| 56 |
| 65 |
点评：本题考查了向量数量积的坐标运算以及利用向量的数量积及模求向量的夹角．
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