Question

等差数列{a_n}的通项公式a_n=-4n+50（n∈N^*），则n=

 

时，前n项和S_n取最大．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：解不等式-4n+50≤0可得等差数列{a_n}的前12项均为正数，从第13项开始为负数，易得结论．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的通项公式a_n=-4n+50，
令-4n+50≤0可解得n≥

25

2

，
∴等差数列{a_n}的前12项均为正数，从第13项开始为负数，
∴n=12时，前n项和S_n取最大．
故答案为：12

点评：本题考查等差数列的通项公式，从数列的增减变化入手是解决问题的关键，属基础题．