题目内容

下列命题中，是假命题的是（　　）
A、?x∈（0，
π
4
），cosx＞sinx
B、?x∈R，sinx+cosx≠2
C、|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
D、2 2log43=3
考点：命题的真假判断与应用
专题：计算题,简易逻辑
分析：A、根据三角函数的性质，即可判断；
B、sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2
，即可判断；
C、利用向量的数量积公式，即可判断；
D、2 2log43=2log23=3，即可判断．
解答： 解：A、根据三角函数的性质，可知正确；
B、sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2
，故正确；
C、利用向量的数量积公式，可知不正确；
D、2 2log43=2log23=3，正确．
故选：C．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，比较基础．
练习册系列答案
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如图所示的流程图，输出的结果为
 
．
已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立，若f（0）=1，已知e为自然对数的底，则（　　）
A、f（1）＞e，f（2013）＞e2013
B、f（1）＞e，f（2013）＜e2013
C、f（1）＜e，f（2013）＞e2013
D、f（1）＜e，f（2013）＜e2013
已知a、b、c是空间的三条直线，α、β是空间的两个平面，则下列命题错误的是（　　）
A、当c⊥α时，若α∥β，则c⊥β
B、当α⊥β时，若b?α，则b⊥β
C、当c?α，且b?α时，若c∥b，则c∥α
D、当a在α内的射影是c，且b?α时，若b⊥a，则b⊥c
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
x2+2 ， x∈[0，1) 
2-x2，  x∈[-1，0)
且f（x+2）=f（x），g（x）=
2x+5
x+2
，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上的所有实根之和为（　　）
A、-8B、-7C、-6D、0
下面的函数中，周期为π的偶函数是（　　）
A、y=sin2x
B、y=cos
x
2
C、y=cos2x
D、y=sin
x
2
底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（　　）
A、130B、140
C、150D、160
对于任意实数a，b，定义min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且当0≤x≤2时，f（x）=min{2x-1，2-x}．若方程f（x）-mx=0恰有4个零点，则m的取值范围是（　　）
A、（-
1
3
，
1
3
）
B、（-
1
3
，-
1
5
）
C、（
1
5
，
1
3
）
D、（-
1
3
，-
1
5
）∪（
1
5
，
1
3
）
已知函数f（x）=
x+b
ax2+1
是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
1
3
）=
3
10
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求证：f（x）在（-1，1）上为增函数；
（3）解不等式：f（2t-1）+f（t）＜0．

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