题目内容

4．函数y=|x-3|-4（1≤x≤4）的值域是[-4，-2]．

分析 对x进行讨论，去掉绝对值，利用函数的单调性，求解即可．

解答 解：由题意：函数y=|x-3|-4（1≤x≤4）；
当3≤x≤4时，函数y=x-7，在[3，4]是增函数；其值域为[-4，-3]
当1≤x＜3时，函数y=-1-x，在[1，3）是减函数；其值域为（-4，-2]
故得函数y=|x-3|-4（1≤x≤4）的值域是[-4，-2]．
故答案为：[-4，-2]．

点评 本题考查了分段函数的值域的求法，要注重定义域范围和结合单调性考虑．比较基础．

练习册系列答案
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16．已知F1（-c，0），F2（c，0）分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，\;b＞0}）$的左、右焦点，P为双曲线上的一点且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-\frac{1}{2}{c^2}$，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．[2，+∞）B．$[{\sqrt{3}\;，\;+∞}）$C．$[{\sqrt{2}\;，\;+∞}）$D．$[{\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}\;，\;+∞}）$
6．广告费用x与销售额y的统计数据如表：
广告费用x（万元）1245
销售额y（万元）10263549
根据上表可得回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的$\stackrel{∧}{a}$约等于3，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为（　　）
A．55万元B．53万元C．57万元D．59万元
3．（1）证明：sin3x=3sinx-4sin3x；
（2）试结合（1）的结论，求sin18°的值．
（可能用到的公式：4t3-2t2-3t+1=（t-1）（4t2+2t-1））
10．有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a⊆平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）
A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误
9．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，∁UB={2，3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B．
16．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：
甲说：“是C或D作品获得一等奖”
乙说：“B作品获得一等奖”
丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”
丁说：“是C作品获得一等奖”
若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（　　）
A．AB．BC．CD．D
13．集合M={x|lg（x+4）＜1}，N={x|x2+6x-16≤0}，则M∩N等于（　　）
A．[-8，2]B．[-8，6）C．（-4，8]D．（-4，2]
14．已知a=ln$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$，b=lnπ-π，c=ln$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{3}$，则a，b，c的大小顺序为（　　）
A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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