题目内容
13．集合M={x|lg（x+4）＜1}，N={x|x2+6x-16≤0}，则M∩N等于（ ）| A． | [-8，2] | B． | [-8，6） | C． | （-4，8] | D． | （-4，2] |
分析 根据题意，解对数不等式lg（x+4）＜1可得集合M，解x2+6x-16≤0可得集合N，由交集的定义计算可得答案．
解答 解：根据题意，lg（x+4）＜1⇒lg（x+4）＜lg10⇒0＜x+4＜10⇒-4＜x＜6，
即集合M={x|lg（x+4）＜1}=（-4，6）；
x2+6x-16≤0⇒-8≤x≤2，即N={x|x2+6x-16≤0}=[-8，2]；
M∩N=（-4，2]；
故选：D．
点评 本题考查集合交集的计算，关键是掌握集合交集的定义．
练习册系列答案
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