Question

13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果$\frac{a}{b}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C），B=30°，那么角A等于（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 120°
• D． 150°

Answer 1

分析 使用正弦定理化简$\frac{a}{b}$=2$\sqrt{3}$cos（B+C）得出tanA．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理得$\frac{a}{b}=\frac{sinA}{sinB}=-2\sqrt{3}cosA$，
∴tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=-2$\sqrt{3}$sinB=-$\sqrt{3}$．
∴A=120°．
故选：C．

点评 本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．