Question

1．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$+m（m∈Z），现有甲、乙、丙、丁四个同学先各自取一个整数m，然后计算f（-1）+f（1），计算的结果分别为-8，-1，3，7，则这四个同学中计算错误的人数至少是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先计算f（-1）+f（1）=2（1+m），得到结果为偶数，即可判断．

解答 解：f（-1）+f（1）=lg（$\sqrt{2}$-1）+$\frac{2}{\frac{1}{10}+1}$+lg（$\sqrt{2}$+1）+$\frac{2}{10+1}$+2m=2+2m=2（1+m），
∵m∈Z，
∴2（1+m）为偶数，
∴结算的结果不可能为-1，3，7，
故选：B．

点评 本题考查了对数的运算性质和偶数的概念，属于基础题．