题目内容

16．在平面内的动点（x，y）满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-y+1≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（　　）
A．-4B．4C．-2D．2

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解最大值即可．

解答 解：不等式组所表示的平面区域位于
直线x+y-3=0的下方区域和直线
x-y+1=0的上方区域，
根据目标函数的几何意义，
可知目标函数经过A时，z取得最大值．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$可得A（1，2），
所以目标函数z的最大值为4．
故选B．

点评 本题主要考查线性规划问题．画出可行域判断目标函数的几何意义是解题的关键．

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A．4π-8B．2π-4C．π-2D．3π-6
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