题目内容

已知正数a，b满足ab=a+b+5，则ab的取值范围是
 
．
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：ab=a+b+5≥2
ab
+5，化为关于
ab
的二次不等式，解出可得．
解答： 解：a，b为正数，
∴ab=a+b+5≥2
ab
+5，解得ab≥7+2
6
，
当且仅当a=b=1+
6
时取等号，
∴ab的取值范围是[7+2
6
，+∞），
故答案为：[7+2
6
，+∞）．
点评：该题考查利用基本不等式求函数的值域，属基础题，合理对式子进行变形是解题关键．
练习册系列答案
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1
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3
2

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2
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．
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．
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1-|x-1|   ，x∈[0，2]
1
2
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，若x＞0时，f（x）≤
k
x
恒成立，则实数k的取值范围是
 
．
（1+
2
）[(-
2
-1)-2
2
1
2
]
1
2
等于
 
．
焦点是F（0，-8），准线是y=8，的抛物线的标准方程是
 
．
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a
平移，得到g（x）=2+x+sin（x+1）的图象，则向量
a
=（　　）
A、（-1，-1）
B、（-1，1）
C、（-1，-2）
D、（1，2）

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