Question

已知函数f（x）满足f（x）十f（-x）=0，现将函数f（x）的图象按照向量

a

平移，得到g（x）=2+x+sin（x+1）的图象，则向量

a

=（　　）

• A、（-1，-1）
• B、（-1，1）
• C、（-1，-2）
• D、（1，2）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由题意可得可得函数f（x）为奇函数，把g（x）=1+（x+1）+sin（x+1）的图象按照-

a

平移，可得函数f（x）的图象，求得-

a

的坐标，可得向量

a

的坐标．

解答： 解：由函数f（x）满足f（x）十f（-x）=0，可得函数f（x）为奇函数，
由题意可得，把g（x）=2+x+sin（x+1）=1+（x+1）+sin（x+1）的图象按照-

a

平移，可得函数f（x）的图象．
∴-

a

=（1，-1），f（x）=x+sinx，向量

a

=（-1，1），
故选：B．

点评：本题主要考查函数的图象的平移规律，函数的奇偶性的判断，属于基础题．