Question

13．已知命题p：?x∈R，x²-2xsinθ+1≥0；命题q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，则下列命题中的真命题为（　　）

• A． （￢p）∧q
• B． ￢（p∧q）
• C． （￢p）∨q
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：关于命题p：?x∈R，x²-2xsinθ+1≥0，△=4sin²θ-4≤0，故p是真命题，
关于命题q：?α，β∈R，sin（α+β）≤sinα+sinβ，是真命题，
∴（￢p）∨q是真命题，
故选：C．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查二次函数以及三角函数问题，是一道基础题．