Question

4．方程|cos（x+$\frac{π}{2}$）|=|log₁₈x|的解的个数为12．（用数值作答）

Answer 1

分析 作出y=|sinx|与y=|log₁₈x|的函数图象，根据图象的交点个数得出答案．

解答 解：∵|cos（x+$\frac{π}{2}$）|=|log₁₈x|，
∴|sinx|=|log₁₈x|，
作出y=|sinx|与y=|log₁₈x|在（0，+∞）上的函数图象如图所示：

由图象可知y=|sinx|与y=|log₁₈x|有12个交点，
∴方程|cos（x+$\frac{π}{2}$）|=|log₁₈x|有12个解．
故答案为：12．

点评 本题考查了方程解与函数图象的关系，基本初等函数的图象及图象变换，属于中档题．