题目内容
已知sin（
-α）=-
，sin（
+β）=
，且α∈（
，
），β∈（0，
），求sin（α-β）的值．
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
| 3π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：首先，根据所给角度的范围，得到cos（
-α）=
，cos（
+β）=-
，然后，利用角度的拆分，求解得到结果．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
解答：
解：∵α∈（
，
），β∈（0，
），
∴
-α∈(-
，0)⇒cos(
-α)=
，
+β∈(
，π)⇒cos(
+β)=-
sin(α-β)=sin(π-α+β)=sin[(
-α)+(
+β)]=
，
∴sin（α-β）的值为
．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∴
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 63 |
| 65 |
∴sin（α-β）的值为
| 63 |
| 65 |
点评：本题重点考查了三角函数的公式、三角恒等变换等公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目