题目内容
7．已知x＞0，y＞0，ln3x+ln9y=ln3，则$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的最小值是（ ）| A． | 6 | B． | $6+\sqrt{2}$ | C． | 8 | D． | $4+2\sqrt{2}$ |
分析 由对数的运算性质可得x+2y=1，即有$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）=4+$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$，运用基本不等式即可得到最小值．
解答 解：ln3x+ln9y=ln3可得，
3x•9y=3，
即为3x+2y=3，
即有x+2y=1，
则$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）=4+$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$≥4+2$\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{4y}{x}}$=8，
当且仅当x=2y=$\frac{1}{2}$时，取得最小值8．
故选C．
点评 本题考查运用基本不等式求最值的方法，考查乘1法和对数函数的运算性质，属于中档题．
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15．
如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{96}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
如图给出的是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{96}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）| A． | i＞48 | B． | i＞24 | C． | i＜48 | D． | i＜24 |
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16．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
| A． | -2 | B． | 0 | C． | =-1 | D． | -3 |