题目内容
若不等式x2-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于t的不等式at2+2t-3＜1的解集为 ．
考点：二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可得△=4a2-4a＜0，从而可解出a的取值范围，根据a的取值范围确定关于t的不等式at2+2t-3＜1的解集．
解答：
解：∵x2-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，
∴△=4a2-4a＜0，
∴0＜a＜1，
at2+2t-3＜1可化为at2+2t-4＜0，
∵at2+2t-4=0的解为
x=
，
故不等式at2+2t-3＜1的解集为：（
，
）．
故答案为：（
，
）．
∴△=4a2-4a＜0，
∴0＜a＜1，
at2+2t-3＜1可化为at2+2t-4＜0，
∵at2+2t-4=0的解为
x=
-1±
| ||
| a |
故不等式at2+2t-3＜1的解集为：（
-1-
| ||
| a |
-1+
| ||
| a |
故答案为：（
-1-
| ||
| a |
-1+
| ||
| a |
点评：本题考查了二次不等式与二次方程的关系及解法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
定义函数f（x）如下：对于实数x，如果存在整数m，使得|x-m|＜
，则f（x）=m．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为q＜0，又f（a1）+f（a2）+f（a3）=3，则q的取值范围是 ．
| 1 |
| 2 |
| ∫ |
0 |
| A、0 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|