Question

某扇形面积为2cm²，周长为6cm，求其半径和圆心角的弧度数．

Answer 1

考点：扇形面积公式

专题：计算题

分析：设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，周长为c，面积为S，运用扇形的弧长公式和面积公式，列出方程，解出即可．

解答： 解：设扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为α，周长为c，面积为S，
则S=

1

2

lr=2且c=l+2r=6，
解得，l=2，r=2或l=4，r=1，
则α=

l

r

=

2

2

=1或

4

1

=4．
则有半径为1，圆心角的弧度数为4；
半径为2，圆心角的弧度数为1．

点评：本题考查扇形的弧长公式和面积公式和运用，考查运算能力，属于基础题．