Question

16．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为4或6“；事件B为“两颗骰子的点数之和大干8”求事件A发生时，事件B发生的概率是$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 先求出所有可能的事件的总数，及事件A，事件B，事件AB包含的基本事件个数，代入条件概率计算公式，可得答案

解答 解：设事件A为“蓝色骰子的点数为4或6“的概率为P（A）=$\frac{1}{3}$，
两颗骰子的点数之和大干8的6+3，6+4，6+5，6+6，3+6，4+6，5+6，5+5，4+5，5+4
事件B为“两颗骰子的点数之和大干8”的概率P（B）=$\frac{10}{36}$=$\frac{5}{12}$，$\frac{\frac{5}{36}}{\frac{1}{3}}$
∴事件A发生时，事件B发生的概率P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{5}{36}}{\frac{1}{3}}$=$\frac{5}{12}$，
故答案为：$\frac{5}{12}$．

点评 本题考查条件概率，条件概率有两种做法，本题采用事件发生所包含的事件数之比来解出结果．