Question

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 直接利用向量的数量积求解向量的夹角即可．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，
设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，
可得cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{2}$，
可得$θ=\frac{π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力．