已知函数f(x)=sin2x-2sin2x.则函数fA．2B．2C．$\sqrt{2}$-1D．$\sqrt{2}$+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知函数f（x）=sin2x-2sin²x，则函数f（x）的最大值为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

$\sqrt{2}$+1

分析根据二倍角的余弦公式变形、两角和的正弦公式化简解析式，由正弦函数的最值求出f（x）的最大值．

解答解：由题意得，f（x）=sin2x-2sin²x
=sin2x-（1-cos2x）=sin2x+cos2x-1
=$\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）-1$
当$sin（2x+\frac{π}{4}）=1$ 时，f（x）取到最大值是$\sqrt{2}-1$，
故选C．

点评本题考查了正弦函数的最值，以及二倍角的余弦公式变形、两角和的正弦公式，属于中档题．

练习册系列答案

2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

19．某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．

6．已知：（1）若a₁，a₂，a₃∈R，则a₁²+a₂²+a₃²≥a₁a₂+a₂a₃+a₁a₃），
（2）若a₁，a₂，a₃，a₄∈R，则a₁²+a₂²+a₃²+a₄²≥$\frac{2}{3}$（a₁a₂+a₁a₃+a₁a₄+a₂a₃+a₂a₄+a₃a₄），
即：三个数的平方和不小于这三个数中每两个数的乘积的和；四个数的平方和不小于这四个数中每两个数的乘积的和的三分之二．进一步推广关于n个数的平方和的类似不等式为：若a₁，a₂，…a_n∈R，则a₁²+a₂²+…+a_n²≥M（a₁a₂+a₁a₃+…+a₁a_n+a₂a₃+a₂a₄+…+a_n-1a_n）（n∈N，n≥3），则M=$\frac{2}{n-1}$．

16．如果执行如图的程序框图，输入n=5，m=4，那么输出的P为（　　）

3．已知ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），且Y=2X+3，则方差D（Y）=（　　）

20．已知等比数列{a_n}满足a₁=2，a₂=4（a₃-a₄）；数列{b_n}中b_n=3-log₂a_n
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和S_n．

1．用1，2，3，4，5组成数字不重复的五位数，满足1，3，5三个奇数中有且只有两个奇数相邻，则这样的五位数的个数为（　　）

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