题目内容

7．已知点A（0，1），抛物线C：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线相交于M，与其准线相交于点N，若|FM|：|MN|=2：$\sqrt{5}$，则a=（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 作出M在准线上的射影，根据|KM|：|MN|确定|KN|：|KM|的值，进而列方程求得a．

解答 解：依题意F点的坐标为（$\frac{a}{4}$，0），
设M在准线上的射影为K，
由抛物线的定义知|MF|=|MK|，
∴|FM|：|MN|=2：$\sqrt{5}$，
则|KN|：|KM|=1：2，
kFN=$\frac{0-1}{\frac{a}{4}-0}$=-$\frac{4}{a}$，
kFN=-$\frac{1}{2}$，∴$\frac{4}{a}$=2，求得a=2，
故选：A．

点评 本题主要考查了抛物线的简单性质．抛物线中涉及焦半径的问题常利用抛物线的定义转化为点到准线的距离来解决．

练习册系列答案
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（1）试将y表示为x的函数，并给出函数的定义域；
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18．log2（C${\;}_{2015}^{0}$+C${\;}_{2015}^{1}$+…+C${\;}_{2015}^{1007}$）的值为（　　）
A．1007B．1008C．2014D．2015
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19．某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）
（1）5次预报中恰有2次准确的概率；
（2）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．
16．如果执行如图的程序框图，输入n=5，m=4，那么输出的P为（　　）
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17．如图是函数性质的知识结构图，在处应填入（　　）
A．图象变换B．对称性C．奇偶性D．解析式

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