Question

7．-1，a₁，a₂，-4成等差数列，-1，b，-4成等比数列，则$\frac{{{a_2}+{a_1}}}{b}$=$±\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 利用等差数列通项公式求出a₂+a₁，利用等比数列性质求出b，由此能求出结果．

解答 解：∵-1，a₁，a₂，-4成等差数列，
∴a₂+a₁=-1-4=-5，
∵-1，b，-4成等比数列，
∴b=$±\sqrt{（-1）×（-4）}$=±2，
∴$\frac{{{a_2}+{a_1}}}{b}$=$\frac{-5}{±2}$=$±\frac{5}{2}$．
故答案为：$±\frac{5}{2}$．

点评 本题考查代数式求和，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．