题目内容

15．若${（{X-2}）^5}={a_5}{X^5}+{a_4}{X^4}+{a_3}{X^3}+{a_2}{X^2}+{a_1}X+{a_0}$，则a1+a2+a3+a4+a5=（　　）
A．-1B．31C．-33D．-31

分析 利用赋值法，令x=1和0，分别求出a0+a1+a2+a3+a4+a5和a0的值，即得a1+a2+a3+a4+a5的值．

解答 解：∵（x-2）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
令x=1，
则（1-2）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5=（-1）5=-1，
令x=0，
则（0-2）5=a0=（-2）5=-32，
∴a1+a2+a3+a4+a5=-1+32=31．
故选：B．

点评 本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应利用赋值法，容易求出正确的结果

练习册系列答案
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12．对于命题：
①“若 x2+y2=0，则 x，y全为0”的逆命题；
②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
③“若 m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题．
其中真命题的题号是①③．
6．P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一点，F1、F2为左、右焦点，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
3．A城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米．设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每5千米换乘一辆出租车．
（Ⅰ）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；
（Ⅱ）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．
10．下列函数是奇函数的是（　　）
A．f（x）=log2xB．f（x）=x2C．f（x）=3xD．f（x）=x3
20．已知x＞-1，则$x+\frac{4}{x+1}$的最小值为（　　）
A．4B．3C．2D．1
7．-1，a1，a2，-4成等差数列，-1，b，-4成等比数列，则$\frac{{{a_2}+{a_1}}}{b}$=$±\frac{5}{2}$．
4．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：（1）当$x∈[{\frac{1}{2}，1}）$时，f（x）=$\frac{1}{2}-|{2x-\frac{3}{2}}$|；（2）f（2x）=2f（x），则关于x的函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次为x1，x2，…，xn…x2n，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，则x1+x2+…+x2n-1+x2n=3×（2n-1）．
5．函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（　　）
A．b＞0且a＜0B．b=2a＜0C．b=2a＞0D．b=-2a＜0

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