Question

不等式

3x-1

x-2

≤-1的解集是（　　）

• A、{x|

  3

  4

  ≤x≤2}
• B、{x|

  3

  4

  ≤x＜2}
• C、{x|x＞2或x≤

  3

  4

  }
• D、{x|x＜2}

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把不等式

3x-1

x-2

≤-1化简为

4x-3

x-2

≤0，再转化为等价的不等式组，求出解集即可．

解答： 解：∵不等式

3x-1

x-2

≤-1，
∴

3x-1

x-2

+1≤0，
通分并化简得

4x-3

x-2

≤0；
∴

4x-3≥0 x-2＜0

，或

4x-3≤0 x-2＞0

，
解得

3

4

≤x＜2，或∅；
∴不等式的解集是{x|

3

4

≤x＜2}．
故选：B．

点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题的关键是把不等式

3x-1

x-2

≤-1化简并转化为等价的不等式组，是基础题．