题目内容
求证：平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形．
考点：直线与平面平行的性质,直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：利用已知条件，通过直线与平面平行的性质定理，证明EF∥GH，FG∥HE，得到结果．
解答：
证明：平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面如图为：EFGH，由直线与平面平行的性质定理可知EF∥CD，GH∥CD，
由平行公理可知EF∥GH，
同理FG∥HE，
∴四边形EFGH为平行四边形．
证明：平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面如图为：EFGH，由直线与平面平行的性质定理可知EF∥CD，GH∥CD，由平行公理可知EF∥GH，
同理FG∥HE，
∴四边形EFGH为平行四边形．
点评：本题主要考查线面平行的判定定理和性质定理的应用．考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，|
|=2，|
|=1，已知D是BC边上一点，AD平分∠BAC，
=λ
+μ
则（ ）
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
| AC |
A、λ=
| ||||
B、λ=
| ||||
C、λ=
| ||||
D、λ=
|
若直线a与平面α不垂直，那么平面α内与直线a垂直的直线有（ ）
| A、0条 | B、1条 |
| C、无数条 | D、不确定 |