题目内容
8．有一函数y=a（x-1）5+bx+c，当x=2012时，函数值为1，并且b，c为整数，则当x=-2010时，函数值不可能为（ ）| A． | -5 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 7 |
分析 先将x=2012代入函数表达式得到a•20115+2010b=1-2b-c，再将x=-2010代入函数表达式得到y=2（b+c）-1，分别令2（b+c）-1=-5，2，1，-7，求出b+c的值是整数即可．
解答 解：∵x=2012时，y=a（2012-1）5+2012b+c=a•20115+2010b+2b+c=1，
∴a•20115+2010b=1-2b-c，
∴x=-2010时，y=a（-2010-1）5-2010b+c=-a•20115-2010b+c=2（b+c）-1，
∵b，c为整数，∴b+c是整数，
当2（b+c）-1=-5时，b+c=-4，符合题意；
当2（b+c）-1=2时，b+c=$\frac{3}{2}$，不合题意；
当2（b+c）-1=1时，b+c=1，符合题意；
当2（b+c）-1=7时，b+c=4，符合题意；
故选：B．
点评 本题考查了求函数值问题，考查转化思想，是一道基础题．
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3．在平面直角坐标系xOy中，以椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B，C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$） | B． | （$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$，1） | C． | （$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，1） | D． | （0，$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$） |
如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，